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百马百担

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一、问题描述

百马百担问题,有100匹马,驮100担货,大马驮3担,中马驮2担,两匹小马驮1担,问共有多少种驮法?且各种驮法中大、中、小马各多少匹?

二、问题分析

1、定义整型变量m、n、k分别存放大马匹数、中马匹数、小马匹数;

2、定义整型变量sum存放共有几种驮法,且sum赋初值为0;

3、根据题意,大马、中马、小马共100匹;大马、中马、小马驮100担货满足如下关系:

m+n+k=100(匹)

3m+2n+1/2*k=100(担)

4、三个未知数,两个方程,此题有若干组解;

5、计算机求解此类问题,采用试凑法(也称穷举法)来实现,即将可能出现的各种情况一一罗列测试,判断是否是问题真正的解。此题可以采用两重循环,列举出该问题所有可能的解进行筛选。

三、实现

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#include
int main(void){
int m,n,k;
int sum=0;
printf("各种驮法如下: ");
for(m=1;m<=100/3;m++){
for(n=1;n<100/2;n++){
k=100-m-n;
if((2*3*m+2*2*n+k)==2*100){
printf("大马%3d匹; 中马%3d匹; 小马%3d匹. ",m,n,k);
sum++;
}
}
}
printf("共有%d种驮法. ",sum);
return 0;
}